Александров В. А. 
Об интегральной средней кривизне нежестких поверхностей

С помощью формулы Грина вариация интегральной средней кривизны гладкой поверхности в ³ преобразована к криволинейному интегралу от некоторого векторного поля. В качестве следствия получена известная теорема, согласно которой интегральная средняя кривизна замкнутой гладкой поверхности в ³ стационарна при любом бесконечно малом изгибании.

Alexandrov V. A.
On the total mean curvature of a nonrigid surface

Using the Green’s theorem we reduce the variation of the total mean curvature of a smooth surface in the Euclidean 3-space to a line integral of a special vector field, which immediately yields the following well-known theorem: the total mean curvature of a closed smooth surface in the Euclidean 3-space is stationary under an infinitesimal flex.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (380 KB)
• PostScript file (700 KB)