Асеев В. В. 
Построение квазисимметрических функций с помощью граф-ориентированных итерированных функциональных систем (IFS)

С помощью метода Тукиа представления квазисимметрической функции в виде квазисимметрического сита путем обобщения предложенной им модификации схемы Салема, найдено условие, достаточное для того, чтобы набор функций, осуществляющих структурную параметризацию граф-ориентированной функциональной системы специального вида (одномерного мультициппера), состоял из квазисимметрических функций. Указана асимптотически точная оценка коэффициента квазисимметричности этих функций через коэффициенты растяжения отображений, образующих заданный мультициппер, что дает существенно более общий способ построения квазисимметрических функций по сравнению с конструкцией Тукиа.

Aseev  V. V.
Constructing quasisymmetric functions via graph-directed iterated function systems

Using Tukia’s method for representing a quasisymmetric function as a quasisymmetric sieve, we generalize his modification to the Salem scheme and find a sufficient condition for the collection of functions that realize a structure parametrization of a graph-directed function system of a particular form (a one-dimensional multizipper) to consist of quasisymmetric functions. We give an asymptotically sharp estimate for the quasisymmetry coefficient of these functions in terms of the dilation coefficients of the mappings constituting a given multizipper, which yields a substantially more general method for constructing quasisymmetric functions than Tukia’s construction.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (450 KB)
• PostScript file (870 KB)