Васильев А. В., Гречкосеева М. А., Мазуров В. Д. 
О конечных группах, изоспектральных простым симплектическим и ортогональным группам

Спектром конечной группы называется множество порядков ее элементов. Две группы называются изоспектральными, если они имеют одинаковые спектры. Рассматривается класс конечных групп, изоспектральных простым симплектическим и ортогональным группам над полем произвольной положительной характеристики p. Как известно, группа из этого класса имеет единственный неабелев композиционный фактор. Доказано, что этот фактор не может быть изоморфен знакопеременной или спорадической группе. Также рассмотрен случай, когда этот фактор изоморфен группе лиева типа над полем той же характеристики p.

Vasil’ev A. V., Grechkoseeva M. A., Mazurov  V. D.
On finite groups isospectral to simple symplectic and orthogonal groups

The spectrum of a finite group is the set of its element orders. Two groups are said to be isospectral if their spectra coincide. We deal with the class of finite groups isospectral to simple and orthogonal groups over a field of an arbitrary positive characteristic p. It is known that a group of this class has a unique nonabelian composition factor. We prove that this factor cannot be isomorphic to an alternating or sporadic group. We also consider the case where this factor is isomorphic to a group of Lie type over a field of the same characteristic p.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (560 KB)
• PostScript file (1,1 MB)