Муминов М. С.
Об аппроксимации вероятности большого выброса нестационарного гауссовского процесса

Рассматривается нестационарный гауссовский процесс со средним нуль и дисперсией единица, имеющий среднеквадратичную производную. Исследуется асимптотическое поведение распределения максимума гауссовских процессов как на конечном, так и на растущем интервале. Полученные результаты применяются для исследования максимального уклонения эмпирической плотности и кривой регрессии на конечном отрезке.

Muminov M. S.
On approximating the probability of a large excursion of a nonstationary Gaussian process

We consider a nonstationary Gaussian process with the zero mean and unit variance which possesses the mean square derivative. We study the asymptotic behavior of the maximum Gaussian processes on both finite and increasing intervals. The results are applied to studying the maximal deviation of empirical density and the regression curve on a finite interval.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (530 KB)
• PostScript file (1 MB)