Сгибнев М. С.
О единственности решения системы интегральных уравнений типа восстановления на прямой
Исследован вопрос о единственности решения системы интегральных уравнений типа восстановления z = g+F*z на прямой  ; z — неизвестная вектор-функция, g — заданная вектор-функция, а F — нерешетчатая матрица конечных мер на такая, что матрица F() имеет спектральный радиус единица и неразложима. Показано, что в определенном классе функций любое решение соответствующей однородной системы почти всюду совпадает с правым собственным вектором матрицы F(), отвечающим ее собственному значению единица. |
Sgibnev M. S.
The uniqueness of a solution to the renewal type system of integral equations on the line
We study the uniqueness of a solution to a renewal type system of integral equations z = g+F*z on the line ; here z is the unknown vector function, g is a known vector function, and F is a nonlattice matrix of finite measures on such that the matrix F() is of spectral radius 1 and indecomposable. We show that in a certain class of functions each solution to the corresponding homogeneous system coincides almost everywhere with a right eigenvector of F() with eigenvalue 1.
|
