Иванов А. В.
Свойство Катетова для полунормальных функторов конечной степени

Полунормальный функтор обладает свойством Катетова (K-свойством), если для любого компакта X наследственная нормальность (X) влечет метризуемость X. Доказано, что любой полунормальный функтор конечной степени n > 3 обладает K-свойством. В предположении CH получена характеризация сохраняющих вес полунормальных функторов, которые обладают K-свойством. Доказано также, что построенный в [1] в предположении CH неметризуемый компакт является универсальным контрпримером для K-свойства в классе сохраняющих вес полунормальных функторов.

Ivanov A. V.
The Katetov property for finite degree seminormal functors

A seminormal functor enjoys the Katetov property (K-property) if for every compact set X the hereditary normality of (X) implies the metrizability of X. We prove that every seminormal functor of finite degree n >3 enjoys the K-property. On assuming the continuum hypothesis (CH) we characterize the weight preserving seminormal functors with the K-property. We also prove that the nonmetrizable compact set constructed in [1] on assuming CH is a universal counterexample for the K-property in the class of weight preserving seminormal functors.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (435 KB)
• PostScript file (780 KB)