Мищенко Е. В.
О нахождении границ Рисса сплайн-базиса с помощью тригонометрических полиномов

При нахождении верхней и нижней границ Рисса для B-сплайна произвольного порядка m мы приходим к необходимости анализа функциональных рядов вида . Показано, что сумма указанного ряда представляет собой отношение тригонометрических полиномов определенного вида. Доказаны свойства полиномов, с помощью которых устанавливаются границы Рисса. Одним из приложений полученных результатов являются формулы для нахождения сумм некоторых степенных рядов.

Mishchenko E. V.
Determination of Riesz bounds for the spline basis with the help of trigonometric polynomials

The problem of determining the upper and lower Riesz bounds for the mth order B-spline basis is reduced to analyzing the series . The sum of the series is shown to be a ratio of trigonometric polynomials of a particular shape. Some properties of these polynomials that help to determine the Riesz bounds are established. The results are applied in the theory of series to find the sums of some power series.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (460 KB)
• PostScript file (795 KB)