Самойлов Л. М.
Об унитарной замкнутости первичных многообразий ассоциативных алгебр

Доказывается, что каждое первичное многообразие ассоциативных алгебр над бесконечным полем характеристики p > 0 порождается или алгеброй с единицей, или нильалгеброй ограниченного индекса. Для энгелевых вербально первичных T-идеалов показано, что они остаются вербально первичными при добавлении тождества = 0 для достаточно больших N. В качестве следствия описаны все первичные многообразия в одном интересном классе многообразий ассоциативных алгебр.

Samoilov L. M.
The unitary closure property of the prime varieties of associative algebras

We prove that every prime variety of associative algebras over an infinite field of characteristic p>0 is generated by either a unital algebra or a nilalgebra of bounded index. We show that the Engel verbally prime T-ideals remain verbally prime as we impose the identity =0 for sufficiently large N. We then describe all prime varieties in an interesting class of varieties of associative algebras.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (490 KB)
• PostScript file (940 KB)