Назаров С. А.
Вариационный и асимптотический методы поиска собственных чисел под порогом непрерывного спектра

На примере смешанной краевой задачи для оператора Гельмгольца обсуждаются два метода поиска собственных чисел под порогом непрерывного спектра: вариационный и асимптотический. Построена асимптотика собственного числа, возникающего около порога при появлении в цилиндрическом волноводе малого препятствия. Полученная асимптотическая формула, ее вывод и обоснование существенно отличаются от случая ограниченной области.

Nazarov S. A.
Variational and Asymptotic Methods for Finding Eigenvalues below the Continuous Spectrum Threshold

Considering the example of a mixed boundary value problem for the Helmholtz operator we discuss two methods for finding eigenvalues below the continuous spectrum threshold: one variational and the other—asymptotic. We construct asymptotics for the eigenvalue arising near the threshold as a small obstacle appears in the cylindrical waveguide. The resulting asymptotic formula, its derivation and justification differ substantially from the case of a bounded domain.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file