Севостьянов Е. А.
О точках ветвления отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности

Изучаются взаимосвязи между величиной, характеризующей меру искажения семейств кривых при заданном отображении, и структурой множества точек ветвления этого отображения. При n ≥ 3 установлено, что образ множества точек ветвления открытого дискретного отображения, имеющего изолированную существенно особую точку, является неограниченным множеством в ⁿ при условии, что указанное отображение удовлетворяет определенным геометрическим условиям, отвечающим за контроль искажения концентрических колец, центрированных в этой точке.

Sevost’yanov E. A.
On the Branch Points of Mappings with the Unbounded Coefficient of Quasiconformality

We study relations between the quantity characterizing the distortion of families of curves under a given mapping and the structure of the branch point set of this mapping. For n ≥ 3 we establish that the image of the branch point set of an open discrete mapping with an isolated essential singularity is an unbounded set in ⁿ provided that the mapping satisfies certain geometric conditions controlling the distortion of concentric annuli centered at this point.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file