Бокуть Л. А., Чен Ю., Ден Ш.
Базисы Гребнера — Ширшова для алгебр Рота — Бакстера

Доказана лемма о композиции — бриллиантовая лемма для ассоциативных алгебр Рота — Бакстера (без единицы над полем характеристики нуль). В качестве следствия получено другое доказательство того, что слова Картье образуют линейный базис свободной коммутативной алгебры Рота — Бакстера. Показано также, что каждая счетно порожденная алгебра Рота — Бакстера вложима в 2-порожденную алгебру Рота — Бакстера.

Bokut L. A., Chen Yu., Deng X.
Gröbner-Shirshov bases for Rota-Baxter algebras

We establish the composition-diamond lemma for associative nonunitary Rota-Baxter algebras of weight λ. To give an application, we construct a linear basis for a free commutative and nonunitary Rota-Baxter algebra, show that every countably generated Rota-Baxter algebra of weight 0 can be embedded into a two-generated Rota—Baxter algebra, and prove the 1-PBW theorems for dendriform dialgebras and trialgebras.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file