Гордиенко В. М.
Системы Фридрихса для трехмерного волнового уравнения

Волновое уравнение с тремя пространственными переменными сводится к симметрической гиперболической по Фридрихсу системе. Описываются все такие сведения, выделяются те, при которых сохраняется скорость распространения возмущений. Выясняется, как преобразуется система Фридрихса при преобразованиях Лоренца системы координат. Конструкция сведения волнового уравнения к системе Фридрихса и обоснование свойств этого сведения основаны на использовании кватернионов.

Gordienko V. M.
Friedrichs systems for the three-dimensional wave equation

The three-dimensional wave equation is reduced to a Friedrichs symmetric hyperbolic system. We describe all these reductions and find those of them that preserve the velocity of propagation of perturbations. We also exhibit transformations of a Friedrichs system under the Lorentz transformation of coordinates. The construction of the reduction of the wave equation and justification of the properties of this reduction are based on the use of quaternions.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file