Воронин А. Ф.
Метод определения частных индексов симметричных матриц-функций

Предложен метод определения частных индексов матрицы-функции, обладающей определенными свойствами симметрии. Основу метода составляют критерии канонической факторизации, сформулированные ранее в работах автора. Показано, что метод эффективен на симметричных классах матриц-функций: унитарных, эрмитовых, ортогональных, круговых, симметрических и др. В качестве примера применения одного из полученных результатов о частных индексах эрмитовой матрицы-функции найдены новые эффективные условия корректной разрешимости обобщенной скалярной задачи Римана (задачи Маркушевича).

Voronin A. F.
A method for determining the partial indices of symmetric matrix functions

We propose a method for determining the partial indices of matrix functions with some symmetries. It rests on the canonical factorization criteria of the author’s previous articles. We show that the method is efficient for the symmetric classes of matrix functions: unitary, hermitian, orthogonal, circular, symmetric, and others. We apply one of our results on the partial indices of Hermitian matrix functions and find effective well-posedness conditions for a generalized scalar Riemann problem (the Markushevich problem).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file