Ревин Д. О.
О π-теоремах Бэра-Судзуки
Пусть π некоторое множество простых чисел. Будем говорить, что в конечной группе G справедлива π-теорема Бэра — Судзуки, если лишь тот элемент, который принадлежит  π (G), может вместе с каждым сопряженным элементом порождать π-подгруппу. В терминах неабелевых композиционных факторов найдено достаточное условие для того, чтобы в данной конечной группе была справедлива π-теорема Бэра — Судзуки. Показано также, что π-теорема Бэра — Судзуки верна для любой конечной группы в случае, когда 2  π.
|
Revin D. O.
On Baer-Suzuki π-theorems
Given a set π of primes, say that the Baer-Suzuki π-theorem holds for a finite group G if only an element of π (G) can, together with each conjugate element, generate a π-subgroup. We find a sufficient condition for the Baer-Suzuki π-theorem to hold for a finite group in terms of nonabelian composition factors. We show also that in case 2 π the Baer-Suzuki π-theorem holds for every finite group.
|
