Бердинский Д. А., Рыбников И. П.
Об ортогональных криволинейных системах координат в пространствах постоянной кривизны

Дан метод построения n-ортогональных систем координат в пространствах постоянной кривизны. Предложенная конструкция является модификацией метода Кричевера построения ортогональных систем координат в n-мерном евклидовом пространстве. В качестве примеров построены ортогональные системы координат на двумерной сфере и плоскости Лобачевского в случае, когда сингулярная спектральная кривая приводима и неприводимые компоненты изоморфны комплексной проективной прямой.

Berdinsky D. A., Rybnikov I. P.
On orthogonal curvilinear coordinate systems in constant curvature spaces

We describe a method for constructing an n-orthogonal coordinate system in constant curvature spaces. The construction proposed is actually a modification of the Krichever method for producing an orthogonal coordinate system in the n-dimensional Euclidean space. To demonstrate how this method works, we construct some examples of orthogonal coordinate systems on the two-dimensional sphere and the hyperbolic plane, in the case when the spectral curve is reducible and all irreducible components are isomorphic to a complex projective line.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file