Делигианнидис Г., Утев С. А.
Вычисление асимптотики дисперсии числа самопересечений устойчивых случайных блужданий с помощью теории Винера – Дарбу

В качестве некой альтернативы классической тауберовой теореме в случае, когда условие монотонности априори неизвестно, предложено утверждение типа леммы Винера — Дарбу. Использована лемма для получения точной асимптотики дисперсии числа самопересечений устойчивого одномерного случайного блуждания. Доказана функциональная предельная теорема для устойчивого случайного блуждания в случайной среде, высказанная в качестве гипотезы в [1].

Deligiannidis G., Utev S. A.
Asymptotic variance of the self-intersections of stable random walks using Darboux-Wiener theory

We present a Darboux-Wiener type lemma as a powerful alternative to the classical Tauberian theorem when monotonicity is not known a priori. We apply it to obtain the exact asymptotics of the variance of the self-intersections of a one-dimensional stable random walk. Finally we prove a functional central limit theorem for stable random walk in random scenery conjectured in [1].

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file