Лейнартас Е. К.
Устойчивость задачи Коши для многомерного разностного оператора и амеба характеристического множества

С использованием понятия амебы алгебраического множества сформулирован многомерный аналог условия: все корни полинома по модулю меньше единицы. Доказано, что этот аналог является необходимым и достаточным условием устойчивости задачи Коши для полиномиального разностного оператора с постоянными коэффициентами.

Leinartas E. K.
Stability of the Cauchy problem for a multidimensional difference operator and the amoeba of the characteristic set

Employing the notion of the amoeba of an algebraic set we state a multidimensional analog of the following condition: The moduli of roots of a polynomial are less than one. This analog is proved to be a necessary and sufficient condition for stability of the Cauchy problem for a polynomial difference operator with constant coefficients.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file