Оразов И., Садыбеков М. А.
Об одном классе задач определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам

Рассматривается один класс задач, моделирующих процесс определения температуры и плотности источников тепла по заданным начальной и конечной температурам. При их математической формулировке возникают обратные задачи для уравнения теплопроводности, в которых вместе с решением уравнения требуется найти неизвестную правую часть, зависящую только от пространственной переменной. Доказаны существование и единственность классического решения задачи. Задача решена независимо от того, обладает ли соответствующая спектральная задача (для оператора кратного дифференцирования с не усиленно регулярными краевыми условиями) свойством базисности корневых функций.

Orazov I., Sadybekov M. A.
On a class of problems of determining the temperature and density of heat sources given initial and final temperature

We consider a class of problems modeling the process of determining the temperature and density of heat sources given initial and finite temperature. Their mathematical statements involve inverse problems for the heat equation in which, solving the equation, we have to find the unknown right-hand side depending only on the space variable. We prove the existence and uniqueness of classical solutions to the problem, solving the problem independently of whether the corresponding spectral problem (for the operator of multiple differentiation with not strongly regular boundary conditions) has a basis of generalized eigenfunctions.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file