Жукова Н. И., Рогожина Е. А.
Классификация компактных лоренцевых 2-орбифолдов с некомпактной полной группой изометрий

Как известно, среди замкнутых лоренцевых поверхностей только плоские торы могут допускать некомпактную полную группу изометрий. Кроме того, для любого n ≥ 3 стандартный плоский n-мерный тор с канонической метрикой имеет некомпактную полную группу Ли изометрий. Показано, что при n = 2 это неверно. Получена классификация плоских лоренцевых метрик на торе с некомпактной полной группой Ли изометрий. Доказано также, что любой двумерный лоренцев орбифолд является очень хорошим. Благодаря этому доказано существование единственного гладкого компактного 2-орбифолда, называемого подушкой, допускающего лоренцевы метрики с некомпактной полной группой изометрий, и получена классификация таких метрик. Приведены примеры.

Zhukova N. I., Rogozhina E. A.
Classification of compact lorentzian 2-orbifolds with noncompact full isometry groups

Among closed Lorentzian surfaces, only flat tori can admit noncompact full isometry groups. Moreover, for every n ≥ 3 the standard n-dimensional flat torus equipped with canonical metric has a noncompact full isometry Lie group. We show that this fails for n = 2 and classify the flat Lorentzian metrics on the torus with a noncompact full isometry Lie group. We also prove that every two-dimensional Lorentzian orbifold is very good. This implies the existence of a unique smooth compact 2-orbifold, called the pillow, admitting Lorentzian metrics with a noncompact full isometry group. We classify the metrics of this type and make some examples.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file