Коротков В. Б.
Компактные по мере, почти компактные операторы и линейные функциональные уравнения в L_p

Изучаются компактные по мере и почти компактные операторы в L_p. Строится пример оператора, компактного по мере, но не почти компактного. Вводятся два класса линейных замкнутых операторов в L_p и доказывается, что резольвенты операторов из этих классов являются почти компактными или компактными по мере. Приводятся методы сведения линейных функциональных уравнений 2-го рода в L_p с почти компактными или компактными по мере операторами к эквивалентным линейным интегральным уравнениям в L_p с квазивырожденными карлемановскими ядрами.

Korotkov V. B.
Measure-compact operators, almost compact operators, and linear functional equations in L_p

Under study are the measure-compact operators and almost compact operators in L_p . We construct an example of a measure-compact operator that is not almost compact. Introducing two classes of closed linear operators in L_p, we prove that the resolvents of these operators are almost compact or measure-compact. We present methods for the reduction of linear functional equations of the second kind in L_p with almost compact or measure-compact operators to equivalent linear integral equations in L_p with quasidegenerate Carleman kernels.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file