Коротков В. Б.
О линейных функциональных уравнениях 1-го, 2-го и 3-го родов в L₂

Рассматриваются функциональные уравнения 1-го, 2-го и 3-го родов с операторами из широких классов линейных непрерывных операторов в L₂, содержащих все интегральные операторы. Предлагаются методы приведения этих уравнений линейными обратимыми заменами либо к эквивалентным линейным интегральным уравнениям 1-го рода с ядерными операторами, либо к эквивалентным линейным интегральным уравнениям 2-го рода с квазивырожденными карлемановскими ядрами. К получающимся интегральным уравнениям применимы различные приближенные методы решения.

Korotkov V. B.
Linear functional equations of the first, second, and third kind in L₂

Under consideration are the functional equations of the first, second, and third kind with operators in wide classes of linear continuous operators in L₂ containing all integral operators. We propose methods for reducing these equations by linear invertible changes either to linear integral equations of the first kind with nuclear operators or to equivalent linear integral equations of the second kind with quasidegenerate Carleman kernels. Some various approximate methods of solution are applicable to the so-obtained integral equations.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file