Васильев А. Ф., Васильев В. А., Васильева Т. И.
О  пермутируемых подгруппах конечных групп

Пермутизатор подгруппы H группы G определяется как подгруппа, порожденная всеми циклическими подгруппами из G, перестановочными с H. Будем называть H пермутируемой в G, если пермутизатор H в G совпадает с G; сильно пермутируемой в G, если пермутизатор H в U совпадает U для любой подгруппы U из G, содержащей H. Изучены конечные группы с заданными системами пермутируемых и сильно пермутируемых подгрупп. Найдены новые характеризации w-сверхразрешимых и сверхразрешимых групп.

Vasil’ev A. F., Vasil’ev V. A., Vasil’eva T. I.
On permuteral subgroups in finite groups

The permutizer of a subgroup H in a group G is defined as the subgroup generated by all cyclic subgroups of G that permute with H. Call H permuteral in G if the permutizer of H in G coincides with G; H is called strongly permuteral in G if the permutizer of H in U coincides with U for every subgroup U of G containing H. We study the finite groups with given systems of permuteral and strongly permuteral subgroups and find some new characterizations of w-supersoluble and supersoluble groups.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file