Монахов В. С., Тютянов В. Н.
О конечных группах с заданными максимальными подгруппами

Доказывается, что конечная группа, в которой каждая максимальная подгруппа простая или нильпотентная, будет группой Шмидта. Группа, в которой каждая максимальная подгруппа простая или сверхразрешимая, может быть неразрешимой, и в этом случае доказывается, что ее главный ряд имеет вид 1 K G,
K PSL₂(p) для подходящего простого p, |G : K| ≤ 2.

Monakhov V. S., Tyutyanov V. N.
On finite groups with given maximal subgroups

We prove that a finite group whose every maximal subgroup is simple or nilpotent is a Schmidt group. A group whose every maximal subgroup is simple or supersoluble can be nonsoluble, and in this case we prove that its chief series has the form 1 K G, K PSL₂(p) for a suitable prime p, |G : K| ≤ 2.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file