Исангулова Д. В.
Теорема Лиувилля для конформных отображений на группах Карно с распределением Гурса – Дарбу

Доказана теорема Лиувилля о конформных отображениях при минимальных предположениях гладкости на одной бесконечной серии групп Карно ^k с субримановой метрикой с распределением Гурса — Дарбу,
k ≥ 2: всякое отображение с 1-ограниченным искажением связной области U на группе ^k равно сужению на U действия элемента конечномерной группы 1-квазиконфорных гладких отображений.

Isangulova D. V.
The Liouville theorem for conformal mappings on Carnot groups with Goursat-Darboux distribution

Under minimal assumptions on smoothness we prove the Liouville theorem on conformal mappings for one infinite series of Carnot groups ^k  with sub-Riemannian metric with Goursat-Darboux distribution, k ≥ 2: each mapping with 1-bounded distortion of a connected domain U on ^k is equal to the restriction to U of the action of an element of the finite-dimensional group of 1-quasiconformal smooth mappings.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file