Мурашко В. И.
Классы конечных групп с обобщенно субнормальными циклическими примарными подгруппами
Для множества простых чисел π и наследственного гомоморфа  исследуются свойства классов vπ (vπ* ) конечных групп, у которых все циклические примарные π-подгруппы -субнормальны (соответственно K--субнормальны). Установлено, что класс vπ  является наследственной насыщенной формацией, если – наследственная насыщенная формация. В частности, получены новые признаки p-нильпотентности и
 -дисперсивности конечных групп. В классе всех конечных разрешимых групп получена характеризация формаций Шеметкова.
|
Murashka V. I.
Classes of finite groups with generalized subnormal cyclic primary subgroups
We study the properties of the classes vπ (vπ* ) of finite groups whose all cyclic primary π-subgroups are
-subnormal (respectively, K--subnormal) for a set of primes π and a hereditary homomorph . It is established that vπ is a hereditary saturated formation if is a hereditary saturated formation. We in particular obtain some new criteria for the p-nilpotency and -dispersivity of finite groups. A characterization of formations with Shemetkov property is obtained in the class of all finite soluble groups.
|
