Соколов Е. В.
Об отделимости подгрупп нильпотентных групп в классе конечных π-групп

Пусть π – непустое множество простых чисел. Доказано, что нильпотентная группа обладает свойством отделимости всех своих π′-изолированных подгрупп в классе конечных π-групп, если в ней существует центральный ряд, каждый фактор F которого удовлетворяет следующему условию: во всякой фактор-группе группы F все примарные компоненты периодической части, соответствующие числам из множества π, конечны. Установлено, что для нильпотентных групп без кручения справедливо также и обратное утверждение.

Sokolov E. V.
Separability of subgroups of nilpotent groups in the class of finite π-groups

Let π be a nonempty set of primes. We prove that a nilpotent group possesses the property of separability of all its π′-isolated subgroups in the class of finite π-groups if it has a central series whose every factor F satisfies the condition: In every quotient group of F, all primary components of the torsion subgroup corresponding to the numbers of π are finite. We prove that the converse holds too for torsion-free nilpotent groups.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file