Иванов А. В.
Обобщение теоремы Архангельского — Комбарова для полунормальных функторов
Введено понятие вариативного полунормального функтора  и доказано, что для любого такого функтора и любого компакта X нормальность пространства (X) \ X влечет счетность характера X. Тем самым получено обобщение теоремы Архангельского — Комбарова 1990 г. о счетности характера компакта, нормального вне диагонали. В предположении принципа Йенсена показано, что для финитных не вариативных функторов сформулированное выше утверждение неверно.
|
Ivanov A. V.
Some generalization of the Arkhangel ’skii-Kombarov theorem for seminormal functors
We introduce the notion of variative seminormal functor and prove that, for each of these functors and every compact space X, the normality of the space (X) \ X implies that the character of X is countable. Thus, we obtain a generalization of the Arkhangel’skii-Kombarov theorem of 1990 on the countability of the character of a compact space which is normal outside the diagonal. Under the assumption of Jensen’s principle, we prove that the above assertion fails for finite nonvariative functors.
|
