Коротков В. Б.
О системах линейных функциональных уравнений третьего рода в L₂

Рассматриваются системы линейных функциональных уравнений 3-го рода с компактными по мере операторами в L₂ и общие системы линейных интегральных уравнений 3-го рода в L₂. Предлагается метод сведения этих систем либо к эквивалентным интегральным уравнениям 1-го рода с ядерными операторами, либо к эквивалентным интегральным уравнениям 2-го рода с квазивырожденными карлемановскими ядрами. К получающимся интегральным уравнениям применимы различные точные и приближенные методы решения.

Korotkov V. B.
On systems of linear functional equations of the third kind in L₂

We consider the systems of linear functional equations of the third kind with measurecompact operators in L₂ and the general systems of linear integral equations of the third kind in L₂. We propose a method for reducing these systems either to equivalent integral equations of the first kind with nuclear operators or to equivalent integral equations of the second kind with quasidegenerate Carleman kernels. Various exact and approximate methods for solving the arising integral equations are applicable.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.307

Ключевые слова: система линейных функциональных уравнений 3-го рода, компактный по мере оператор, интегральный оператор, линейное интегральное уравнение 1-го или 2-го рода, ядерный оператор, квазивырожденное карлемановское ядро.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file