Степанова А. А.
Аксиоматизируемость и полнота класса инъективных полигонов над коммутативным моноидом и над группой

Изучаются моноиды S, над которыми класс инъективных S-полигонов аксиоматизируем, полон, модельно полон. Доказано, что для коммутативного счетного моноида или счетной группы S аксиоматизируемость класса _S Inj инъективных полигонов над S эквивалентна конечной порожденности моноида S. Показано, что не существует нетривиального коммутативного моноида или группы, класс инъективных полигонов над которым полон, модельно полон или категоричен.

Stepanova A. A.
Axiomatizability and completeness of the class of injective acts over a commutative monoid or a group

We study monoids S over which the class of injective S-acts is axiomatizable, complete, and model complete. We prove that, for a countable commutative monoid or a countable group S, the class of injective S-acts is axiomatizable if and only if S is a finitely generated monoid. We show that there is no nontrivial monoid nor a group the class of injective acts over which is complete, model complete, or categorical.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.315

Ключевые слова: аксиоматизируемый класс алгебр, полный класс алгебр, модельно полный класс алгебр, категоричный класс алгебр, полигон, инъективный полигон.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file