Александров В. А.
Множество изгибаемых невырожденных многогранников данного комбинаторного строения не всегда является алгебраическим

Приведен пример замкнутого неизгибаемого невырожденного многогранника P в трехмерном евклидовом пространстве, который является пределом последовательности неизометричных ему изгибаемых невырожденных многогранников, имеющих одинаковое с P комбинаторное строение. Отсюда выводится, что множество всех изгибаемых невырожденных многогранников, имеющих одинаковое с P комбинаторное строение, не является алгебраическим.

Alexandrov V. A.
The set of nondegenerate flexible polyhedra of a prescribed combinatorial structure is not always algebraic

We construct some example of a closed nondegenerate nonflexible polyhedron P in Euclidean 3-space that is the limit of a sequence of nondegenerate flexible polyhedra each of which is combinatorially equivalent to P. This implies that the set of nondegenerate flexible polyhedra combinatorially equivalent to P is not algebraic.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.401
Ключевые слова: изгибаемый многогранник, двугранный угол, октаэдр Брикара, алгебраическое множество.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file