Муминов М. Э., Расулов Т. Х.
Формула для нахождения кратности собственных значений дополнения Шура одной блочно-операторной матрицы 3×3

Рассматривается дополнение Шура S(λ) с вещественным спектральным параметром λ, соответствующее одной блочно-операторной матрице 3×3. Обсуждается случай, когда существенный спектр оператора S(λ) может содержать лакуны. Получены формулы для нахождения кратности и числа собственных значений, лежащих на произвольном интервале вне существенного спектра оператора S(λ).

Muminov M. É., Rasulov T. Kh.
An eigenvalue multiplicity formula for the Schur complement of a 3×3 block operator matrix

We consider the Schur complement S(λ) with real spectral parameter λ corresponding to a certain
3 × 3 block operator matrix. In our case the essential spectrum of S(λ) can have gaps. We obtain formulas for the number and multiplicities of eigenvalues belonging to an arbitrary interval outside the essential spectrum of S(λ).

DOI 10.17377/smzh.2015.56.412
Ключевые слова: дополнение Шура, бозонное пространство Фока, блочно-операторная матрица, операторы рождения и уничтожения, оператор со следом, существенный и дискретный спектры, неравенство Вейля.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file