Петроградский В. М., Субботин И. А.
Рост идеалов в метабелевых p-алгебрах Ли

Пусть L — конечно порожденная ограниченная алгебра Ли над конечным полем _q
и c_n(L) — число ограниченных идеалов HL таких, что L/H = n, n ≥ 0. Для свободной ограниченной метабелевой алгебры Ли L конечного ранга показано, что последовательность роста идеалов имеет сверхполиномиальный рост, а именно существуют положительные константы λ₁, λ₂ такие, что для достаточно больших n.

Petrogradsky V. M., Subbotin I. A.
Ideal growth in metabelian Lie P-algebras

Consider a finitely generated restricted Lie algebra L over the finite field _q and, given n ≥ 0, denote the number of restricted ideals HL with L/H = n by c_n(L). We show for the free metabelian restricted Lie algebra L of finite rank that the ideal growth sequence grows superpolynomially; namely, there exist positive constants λ₁ and λ₂ such that for n large enough.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.413
Ключевые слова: ограниченная алгебра Ли, метабелева алгебра Ли, перечислительная комбинаторика, рост подгрупп, рост подалгебр, рост идеалов.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file