Налимов В. И.
Однозначная разрешимость задачи о волнах на воде в соболевских пространствах

Изучается задача о нестационарных волнах на поверхности бесконечно глубокой тяжелой несжимаемой идеальной жидкости. Выведены уравнения для возвышения свободной поверхности, вертикальной и горизонтальной компонент скорости на свободной поверхности. Доказана локальная по времени разрешимость в соболевских пространствах начально-краевой задачи о волнах на воде.

V. I. Nalimov
Unique solvability of the water waves problem in Sobolev spaces

Studying the problem of unsteady waves on the surface of an infinitely deep heavy incompressible ideal fluid, we derive equations for the height of the free surface as well as the vertical and horizontal components of velocity on the free surface. We prove that the initial-boundary value water waves problem is short-time solvable in Sobolev spaces.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.111
Ключевые слова: волны на воде, однозначная разрешимость, оператор Дирихле — Неймана

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file