Йи С., Каморников С. Ф.
О наследственных сверхрадикальных формациях

Формация $\goth F$ называется сверхрадикальной, если она удовлетворяет следующим требованиям: 1) $\goth F$ — нормально наследственная формация; 2) любая группа $G = AB$, где $A$ и $B$ — $\goth F$-субнормальные $\goth F$-подгруппы из $G$, принадлежит $\goth F$. Приводится пример наследственной сверхрадикальной формации, которая не является разрешимо насыщенной. Тем самым дается отрицательный ответ на вопрос 14.99б) из «Коуровской тетради».

Yi X., Kamornikov S. F.
On hereditary superradical formations

A formation $\goth F$ is superradical provided that: (1) $\goth F$ is a normally hereditary formation; (2) each group $G = AB$, where $A$ and $B$ are $\goth F$-subnormal $\goth F$-subgroups in $G$, belongs to $\goth F$. We give an example of a hereditary superradical formation that is not soluble saturated. This gives a negative answer to Problem 14.99(b) in The Kourovka Notebook.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.208
Ключевые слова: конечная группа, формация, сверхрадикальная формация, разрешимая насыщенность

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file