В. Н. Берестовский, И. А. Зубарева
Геодезические и кратчайшие специальной субримановой метрики на группе Ли $SL$(2)

Найдены геодезические, кратчайшие, множества раздела и сопряженные множества левоинвариантной субримановой метрики на группе Ли $SL(2)$ при условии, что метрика правоинвариантна относительно подгруппы Ли $SO(2)\subset SL(2)$ (другими словами, инвариантной субримановой метрики на слабо симметрическом пространстве $(SL(2)\times SO(2))/SO(2))$.

V. N. Berestovskii, I. A. Zubareva
Geodesics and shortest arcs of a special sub-Riemannian metric on the Lie group $SL$(2)

The authors found geodesics, shortest arcs, cut loci, and conjugate sets for some leftinvariant sub-Riemannian metric on the Lie group $SL(2)$ that is right-invariant relative to the Lie subgroup $SO(2)\subset SL(2)$ (in other words, for invariant sub-Riemannian metric on weakly symmetric space $(SL(2)\times SO(2))/SO(2))$.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.304
Ключевые слова: алгебра Ли, геодезическая, геодезически орбитальное пространство, группа Ли, инвариантная субриманова метрика, кратчайшая, множество раздела, слабо симметрическое пространство, сопряженное множество.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file