Бутурлакин А. A., Шэнь Ж., Ши В.
Характеризующее свойство CP-групп

Пусть $G$ — конечная группа. Показано, что если для каждого простого числа $p$ количество неединичных $p$-элементов группы $G$ делится на $p'$-часть числа $|G|$, то все порядки элементов в этой группе являются степенями простых чисел.

A. A. Buturlakin, R. Shen, W. Shi
A characterizing property of CP-groups

Let $G$ be a finite group. It is proved that if, for every prime $p$, the number of nonidentity $p$-elements of $G$ is divisible by the $p'$-part of $|G|$, then all element orders of $G$ are prime powers.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.304
Ключевые слова: конечная группа, CP-группа, $p$-элемент

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file