Дурдиев Д. К., Тотиева Ж. Д.
Задача об определении одномерного ядра уравнения электровязкоупругости

Рассматривается задача определения ядра $K(t)$, $t\in [0,T]$, входящего в систему интегродифференциальных уравнений электровязкоупругости. Предполагается, что коэффициенты уравнений зависят только от одной пространственной переменной. Обратная задача заменяется эквивалентной системой интегральных уравнений для неизвестных функций. К последней в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами применяется принцип сжатых отображений. Доказана теорема глобальной однозначной разрешимости и получена оценка устойчивости решения обратной задачи.

D. K. Durdiev, Zh. D. Totieva
The problem of determining the one-dimensional kernel of the electroviscoelasticity equation

We consider the problem of finding the kernel $K(t)$, for $t\in [0,T]$, in the integrodifferential system of electroviscoelasticity. We assume that the coefficients depend only on one spatial variable. Replacing the inverse problem with an equivalent system of integral equations, we apply the contraction mapping principle in the space of continuous functions with weighted norms. We prove a global unique solvability theorem and obtain a stability estimate for the solution to the inverse problem.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.307
Ключевые слова: обратная задача, устойчивость, дельта-функция, модули упругости, ядро.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file