Гао Б., Мяо Л., Тан Ц.
Влияние $\mathscr M$-добавляемых подгрупп на структуру $p$-модулярных подгрупп

Подгруппа $K$ группы $G$ называется $\mathscr {M}_{p}$-добавляемой в $G$, если в $G$ существует подгруппа $B$ такая, что $G=KB$ и $TB > G$ максимальной подгруппы $T$ группы $K$, удовлетворяющей условию $|K:T|=p^{\alpha}$. С использованием $\mathscr {M}_{p}$-добавляемых подгрупп изучается строение главных факторов группы $G$ и с помощью соответствующих результатов о $p$-модулярной подгруппе $O^{p}(G)$ группы $G$ обобщается результат Монахова и Шныпаркова.

B. Gao, L. Miao, J. Tang
Influence of ${\mathscr M}_{p}$ -supplemented subgroups on the structure of $p$-modular subgroups

A subgroup $K$ of $G$ is $\mathscr {M}_{p}$-supplemented in $G$ if there exists a subgroup $B$ of $G$ such that $G=KB$ and $TB > G$ for every maximal subgroup $T$ of $K$ with $|K:T|=p^{\alpha}$. We study the structure of the chief factor of $G$ by using $\mathscr {M}_{p}$-supplemented subgroups and generalize the results of Monakhov and Shnyparkov by involving the relevant results about the $p$-modular subgroup $O^{p}(G)$ of $G$.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.406
Ключевые слова: $\mathscr {M}_{p}$-добавляемая подгруппа, силовская подгруппа, главный фактор, $p$-сверхразрешимость.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file