Даниярова Э. Ю., Мясников А. Г., Ремесленников В. Н.
Универсальная геометрическая эквивалентность алгебраических систем одной сигнатуры

Представлена часть проекта по изложению основ алгебраической геометрии над произвольными алгебраическими системами [1–8]. Вводится понятие универсальной геометрической эквивалентности двух алгебраических систем $\mathscr A$ и $\mathscr B$ одного языка L, которое является усилением уже известного понятия геометрической эквивалентности и выражает максимальную близость $\mathscr A$ и $\mathscr B$ с точки зрения их алгебраических геометрий. Раскрывается связь между универсальной геометрической эквивалентностью и универсальной эквивалентностью в смысле совпадения универсальных теорий.

E. Yu. Daniyarova, A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov
Universal geometrical equivalence of the algebraic structures of common signature

This article is a part of our effort to explain the foundations of algebraic geometry over arbitrary algebraic structures [1–8]. We introduce the concept of universal geometrical equivalence of two algebraic structures $\mathscr A$ and $\mathscr B$ of a common language L which strengthens the available concept of geometrical equivalence and expresses the maximal affinity between $\mathscr A$ and $\mathscr B$ from the viewpoint of their algebraic geometries. We establish a connection between universal geometrical equivalence and universal equivalence in the sense of equality of universal theories.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.507
Ключевые слова: универсальная алгебраическая геометрия, алгебраическая система, универсальная геометрическая эквивалентность, универсальная эквивалентность, универсальный класс.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file