Гейн А. Г., Шушпанов М. П.
Решетки с определяющими соотношениями, близкими к дистрибутивности

Рассматриваются $3$-порожденные решетки, порождающие элементы которых удовлетворяют соотношениям типа $a \lor (b \land c) = (a \lor b)\land (a \lor c)$. Если решетка при этом оказывается конечной, получено ее представление в виде диаграммы, для остальных случаев доказана бесконечность соответствующей решетки.

A. G. Gein, M. P. Shushpanov
Lattices with Defining Relations Close to Distributivity

We consider the $3$-generated lattices whose generators enjoy the defining relations of the type $a \lor (b \land c) = (a \lor b)\land (a \lor c)$. Moreover, if the lattice is finite then we obtain its diagram; otherwise, we prove that the corresponding lattice is infinite.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.607
Ключевые слова: определяющие соотношения, свободная решетка, дистрибутивная решетка.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file