Сгибнев М. С.
О неоднородном консервативном уравнении Винера — Хопфа

Доказано существование решения неоднородного обобщенного уравнения Винера — Хопфа, ядром которого является распределение вероятностей, порождающее случайное блуждание, уходящее в $- \infty$. Установлены асимптотические свойства решения в зависимости от соответствующих свойств свободного члена уравнения и его ядра.

M. S. Sgibnev
On the Inhomogeneous Conservative Wiener–Hopf Equation

We prove the existence of a solution to the inhomogeneous Wiener–Hopf equation whose kernel is a probability distribution generating a random walk drifting to $- \infty$. Asymptotic properties of a solution are found depending on the corresponding properties of the free term and the kernel of the equation.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.618
Ключевые слова: интегральное уравнение, неоднородное обобщенное уравнение Винера — Хопфа, распределение вероятностей, уход в минус бесконечность, асимптотическое поведение.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file