Оганесян В. С.
Альтернативное доказательство результатов Миронова о самосопряженных коммутирующих операторах ранга 2

Приведено альтернативное доказательство результатов Миронова о самосопряженных коммутирующих операторах ранга 2. Доказательство Миронова опирается на сложную теорию Кричевера существования функции Бейкера — Ахиезера высокого ранга. В отличие от доказательства Миронова наше доказательства простое, но полученные результаты будут чуть слабее. Заметим, что метод, развитый в этой статье, может быть обобщен на матричные операторы. С помощью этого метода можно построить первые явные примеры матричных коммутирующих дифференциальных операторов ранга 2 и произвольного рода.

V. S. Oganesyan
Alternative Proof of Mironov’s Results on Commuting Self-Adjoint Operators of Rank 2

We give an alternative proof of Mironov’s results on commuting self-adjoint operators of rank 2. Mironov’s proof is based on Krichever’s complicated theory of the existence of a high-rank Baker–Akhiezer function. In contrast to Mironov’s proof, our proof is simpler but the results are slightly weaker. Note that the method of this article can be extended to matrix operators. Using the method, we can construct the first explicit examples of matrix commuting differential operators of rank 2 and arbitrary genus.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.111
Ключевые слова: коммутирующие дифференциальные операторы.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации