Перцев Н. В.
Глобальная разрешимость и оценки решений задачи Коши для функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием, используемых в моделях живых систем

Изучается задача Коши для функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием, используемых для моделирования динамики некоторых живых систем. Установлена совокупность условий, обеспечивающих существование, единственность и неотрицательность решений на конечном и бесконечном промежутках времени. Получены верхние оценки решений и доказана непрерывная зависимость решений от начальных данных на конечных промежутках времени.

N. V. Pertsev
Global Solvability and Estimates of Solutions to the Cauchy Problem for the Retarded Functional Differential Equations That Are Used to Model Living Systems

We study the Cauchy problem for the retarded functional differential equations that model the dynamics of some living systems. We find certain conditions ensuring the existence, uniqueness, and nonnegativity of solutions on finite and infinite time intervals. We obtain upper bounds for solutions and prove the continuous dependence of solutions on the initial data on finite time intervals.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.113
Ключевые слова: функционально-дифференциальное уравнение с запаздыванием, задача Коши, глобальная разрешимость, неотрицательность решений, ограниченность решений, математическая биология, живые системы.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации