Романовский Н. Н.
Теоремы вложения Соболева и некоторые их обобщения для функций, заданных на метрическом пространстве с мерой

В метрическом случае определен аналог пространств Соболева функций с обобщенными производными порядка, большего чем 1. Также рассмотрен случай пространств функций с нецелыми обобщенными производными. Доказаны обобщения теорем вложения Соболева и неравенств Гальярдо — Ниренберга на метрический случай.

N. N. Romanovskii
Sobolev Embedding Theorems and Generalizations for Functions on a Metric Measure Space

Considering the metric case, we define an analog of the Sobolev space of functions with generalized derivatives of order greater than 1. The space of functions with fractional generalized derivatives is also treated. We prove generalizations of the Sobolev embedding theorems and Gagliardo–Nirenberg interpolation inequalities to the metric case.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.114
Ключевые слова: классы Соболева, метрическое пространство с мерой, теоремы вложения, неравенства Гальярдо — Ниренберга.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации