Хакимов Р. М.
Слабо периодические меры Гиббса для НС-моделей на дереве Кэли

Изучаются Hard-Core (HC) модели на дереве Кэли. Для HC-модели с двумя состояниями доказано, что при некоторых условиях на параметры существуют ровно две слабо периодические (непериодические) меры Гиббса. Кроме того, рассмотрены плодородные HC-модели с параметром активности $\lambda > 0$ и четырьмя состояниями. Известно, что существуют три типа таких моделей. Для одной из моделей доказана неединственность трансляционно-инвариантной меры Гиббса.

R. M. Khakimov
Weakly Periodic Gibbs Measures for HC-Models on Cayley Trees

We study hard-core (HC) models on Cayley trees. Given a 2-state HC-model, we prove that exactly two weakly periodic (aperiodic) Gibbs measures exist under certain conditions on the parameters. Moreover, we consider fertile 4-state HC-models with the activity parameter $\lambda > 0$. The three types of these models are known to exist. For one of the models we show that the translationinvariant Gibbs measure is not unique.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.116
Ключевые слова: дерево Кэли, конфигурация, НС-модель, плодородный граф, мера Гиббса, слабо периодическая мера, трансляционно-инвариантная мера.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации