Васильев А. Ф., Васильева Т. И., Парфенков К. Л.
Конечные группы с тремя заданными подгруппами

Пусть $\mathfrak F$ — наследственная насыщенная формация разрешимых групп. Исследуются конечные группы, имеющие три $\mathfrak F$-подгруппы с попарно взаимно простыми индексами. Получены новые признаки принадлежности таких групп формациям Шеметкова, формациям всех сверхразрешимых групп, всех групп с нильпотентным коммутантом и т. п.

A. F. Vasil’ev, T. I. Vasil’eva, K. L. Parfenkov
Finite Groups with Three Given Subgroups

Given a hereditary saturated formation $\mathfrak F$ of soluble groups, we study finite groups with three $\mathfrak F$-subgroups of coprime indices. We obtain the new criteria for these groups to lie in the Shemetkov formations, the formations of all supersoluble groups, the formations of all groups with nilpotent commutator subgroup, and other formations.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.106
Ключевые слова: конечная группа, сверхразрешимая группа, w-сверхразрешимая группа, формация, наследственная насыщенная формация, $\mathfrak F$-субнормальная подгруппа.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации