Гумеров Р. Н.
Предельные автоморфизмы $C^ \ast$-алгебр, порожденных изометрическими представлениями полугрупп рациональных чисел

Рассматриваются индуктивные последовательности алгебр Тёплица, связующие гомоморфизмы которых определяются наборами простых чисел. Индуктивными пределами этих последовательностей являются $C^ \ast$-алгебры, порожденные представлениями полугрупп рациональных чисел. Изучаются предельные эндоморфизмы этих $C^ \ast$-алгебр, индуцируемые морфизмами между копиями одних и тех же индуктивных последовательностей алгебр Тёплица. Устанавливаются необходимые и достаточные условия для того, чтобы эти эндоморфизмы являлись автоморфизмами алгебр.

R. N. Gumerov
Limit Automorphisms of the $C^ \ast$-Algebras Generated by Isometric Representations for Semigroups of Rationals

We consider inductive sequences of Toeplitz algebras whose connecting homomorphisms are defined by collections of primes. The inductive limits of these sequences are $C^ \ast$-algebras generated by representations for semigroups of rationals. We study the limit endomorphisms of these $C^ \ast$-algebras induced by morphisms between copies of the same inductive sequences of Toeplitz algebras. We establish necessary and sufficient conditions for these endomorphisms to be automorphisms of the algebras.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.109
Ключевые слова: автоморфизм, алгебра Тёплица, индуктивная последовательность, индуктивный предел, предельный эндоморфизм, полугрупповая $C^ \ast$-алгебра, полугруппа рациональных чисел, последовательность простых чисел, соленоид.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации