Асеев В. В.
Обобщенные углы в птолемеевых мёбиусовых структурах

Показано, что любая птолемеева полуметрика мёбиусово эквивалентна ограниченной метрике. В птолемеевых мёбиусовых структурах вводится понятие обобщенного угла и изучается класс многозначных отображений $F \colon X \to 2^{\mathrm{Y}}$, имеющих нижнюю оценку искажения величины обобщенных углов. Доказано, что отображение, обратное к координатной функции квазимероморфного автоморфизма пространства $\overline{\mathbb R}^n$, принадлежит этому классу.

V. V. Aseev
Generalized Angles in Ptolemaic Möbius Structures

We show that each Ptolemaic semimetric is Möbius-equivalent to a bounded metric. Introducing generalized angles in Ptolemaic Möbius structures, we study the class of multivalued mappings $F \colon X \to 2^{\mathrm{Y}}$ with a lower bound on the distortion of generalized angles. We prove that the inverse mapping to the coordinate function of a quasimeromorphic automorphism of $\overline{\mathbb R}^n$ lies in this class.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.201
Ключевые слова: мёбиусова структура, неравенство Птолемея, птолемеева полуметрика, угловая метрика, мёбиусово-инвариантная метрика, квазимёбиусово отображение, обобщенный угол, квазимероморфное отображение.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации