Балгимбаева Ш. А., Смирнов Т. И.
Оценки поперечников Фурье классов периодических функций с заданной мажорантой смешанного модуля гладкости

Получены точные по порядку оценки поперечников Фурье классов Никольского — Бесова и Лизоркина — Трибеля функций с заданной мажорантой смешанного модуля гладкости в пространстве Лебега для ряда соотношений между параметрами класса и пространства. Оценки сверху следуют из оценок приближения функций из этих классов специальными частными суммами их рядов Фурье по кратной системе периодизированных всплесков Мейера.

Sh. A. Balgimbayeva, T. I. Smirnov
Estimates of The Fourier Widths of the Classes Of Periodic Functions With Given Majorant of the Mixed Modulus of Smoothness

We obtain some order-sharp estimates for the Fourier widths of Nikol'skii–Besov and Lizorkin–Triebel function classes with given majorant of the mixed modulus of smoothness in the Lebesgue space for a few relations between the parameters of the class and the space. The upper bounds follow from estimates of the approximation of functions of these classes by special partial sums of their Fourier series with respect to the multiple system of periodized Meyer wavelets.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.204
Ключевые слова: поперечник Фурье, функциональные пространства, система всплесков, смешанный модуль гладкости, мажоранта.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации