Иванов А. В.
О произведениях $F$-компактных пространств

$F$-компактом или компактом Федорчука называется компактное хаусдорфово пространство, допускающее разложение в специальный вполне упорядоченный обратный спектр с вполне замкнутыми соседними проекциями. Доказано, что квадрат пространства «две стрелки» П. С. Александрова не является F-компактом счетной спектральной высоты. На основе этого результата установлено, что компакт Хелли нельзя представить в виде предела счетного обратного спектра из резольвент с метризуемыми слоями. Тем самым дан отрицательный ответ на вопрос Ватсона 1992 г.

A. V. Ivanov
On Products of $F$-Compact Spaces

An $F$-compactum or a Fedorchuk compactum is a Hausdorff compact space that admits decomposition into a special well-ordered inverse system with fully closed neighboring projections. We prove that the square of Aleksandroff’s “double arrow” space is not an F-compactum of countable spectral height. Using this, we demonstrate the impossibility of representing the Helly space as the inverse limit of a countable system of resolutions with metrizable fibers. This gives a negative answer to a question posed by Watson in 1992.

DOI 10.17377/smzh.2018.59.209
Ключевые слова: F-компакт, вполне замкнутое отображение, пространство Хелли, резольвента.

Свободный доступ к полным текстам предоставляется после 1 июля года, следующего за годом публикации